Giải bài tập trang 18 hình học 12

Giaitoan8.com chia sẻ tài liệu giải bài tập trang 18 hình học 12 giúp các em hoàn thành các bài tập về Khối đa diện lồi và khối đa diện đều trong chương trình học của mình, qua đây, các em sẽ tự tin khi lên lớp trả lời các câu hỏi của giáo viên bộ môn

Trong bài trước, chúng ta đã cùng nhau giải quyết các bài tập về khái niệm về khối đa diện, trong tài liệu này, các em cùng chúng tôi giải bài tập 1, 2 3, 4 trang 18 sách giáo khoa Hình học lớp 12

Giải bài tập trang 18 hình học 12, Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

Xem lại cách giải bài tập trang 12 hình học 12 bài Khái niệm về khối đa diện

Giải bài Khối đa diện lồi và khối đa diện đều lớp Hình học 12

Giải bài 1 trang 18 SGK Hình học 12:

Dựa vào các hình dưới đây, các em tự gấp và cắt thành hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều nhé

giai bai tap trang 18 hinh hoc 12

Giải bài 2 trang 18 SGK Hình học 12:

giai bai tap trang 18 hinh hoc 12

Gọi a là cạnh của hình lập phương ABCD.A1B1C1D1; O1, O2 lần lượt là tâm của ABCD và ABB1A1. Khi đó O1O2 là đường trung bình của tam giác A1BD.

Suy ra O1O2 = A1D/2 = a√2/2

Từ đó ta có: Đoạn thẳng nối hai tâm của hai mặt có chung một cạnh của hình lập phương thì có độ dài bằng a√2/2 .

Vậy sáu tâm của sáu mặt của hình lập phương tạo thành tám tam giác đều cạnh a√2/2 , mỗi tâm là đỉnh chung của đúng bốn tam giác đều, và tám tam giác đều này là tám mặt của hình tám mặt đều cạnh bằng a√2/2 .

Diện tích toàn phần của hình lập phương là S1 = 6a2.

Diện tích toàn phần của hình bát diện đều là:

giai bai tap trang 18 hinh hoc 12

Giải bài 3 trang 18 SGK Hình học 12:

giai bai khoi da dien loi

Giải bài 4 trang 18 SGK Hình học 12:

giai bai tap trang 18 hinh hoc 12

a, Ta có: B, C, D, E cách đều A và F suy ra B, C, D, E cùng nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AF (1)

– Trong mp(BCDE), ta có BC = CD = DE = EB

Suy ra tứ giác BCDE là hình thoi hoặc hình vuông (2)

– Mặt khác AB = AC = AD = AE (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra BCDE là hình vuông.

Vậy BD và CE vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Chứng minh như trên ta suy ra AF và BD, AF và CE vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

b, Ta có: BCDE là hình vuông (chứng minh trên).

Tương tự, ABFD và AEFC cũng là những hình vuông.

Như vậy là xong bài tập trong sách giáo khoa Hình học lớp 12 rồi, các em có thắc mắc gì hãy comment dưới bài viết nhé, trong tài liệu sau, chúng ta sẽ học và giải bài tập trang 25 26 hình học 12 trong bài 3 Khái niệm về thể tích của khối đa diện nha!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button