Giáo Dục

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Phú Yên năm học 2020-2021

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Phú Yên năm học 2020-2021 được đánh giá hay và các câu hỏi bài tập đánh giá được đúng học lực của các bạn học sinh, cùng thử sức mình giải đề xem được bao nhiêu điểm nha.

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Phú Yên năm học 2020-2021 gồm 6 câu tự luận, thời gian làm bài là 150 phút tròn, các em hãy vận dụng hết kiến thức và khả năng của mình để tìm cách giải nhanh nhất nha.

Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán năm học 2020-2021 sở GD&ĐT Phú Yên

Bài 1. Thực hiện phép tính:
$P = sqrt{frac{2020 + x}{2020 – x}} + sqrt{frac{2020 – x}{2020 + x}}: sqrt{frac{2020 + x}{2020 – x}} – sqrt{frac{2020 – x}{2020 + x}}$

Bài 2. Cho hệ phương trình với m là tham số:
$begin{cases}
    x^2 – y = mxy + 5
    y^2 – x = mxy + 5
end{cases}$
1. Giải hệ phương trình với m = 1.
2. Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Bài 3. Cho đường tròn (O;R), lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M, N là các tiếp điểm) và cát tuyến ABC (AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC, T là giao điểm của NI với (O) (T#N)
1. Chứng minh rằng tam giác AMN đều.
2. Chứng minh rằng MT
 AC
3. Tiếp tuyến của (O) tại B, C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng K, M, N thẳng hàng.

Bài 4.
1. Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn phương trình x2 + y2 + 8x + y – 2xy + 3 = 0 sao cho y đạt giá trị lớn nhất.
2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (x2 – 3)(x2 – 7)( x2 – 15)(x2 -19)=-351

Bài 5. Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD, AD và G là giao điểm của AE và BF.
1. Chứng minh rằng góc FED = góc FGD
2. Gọi H là điểm đối xứng với F qua G, I là giao điểm của BD và EF. Đường thẳng qua D song song với BF cắt HI tại K. Chứng minh rằng K là trực tâm của tam giác GDE.

Bài 6. Cho x>0, y>0 và xy=4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q = frac{x^3}{4(y+2)} + frac{y^3}{4(x+2)}$

Trên đây là Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Phú Yên năm học 2020-2021. Các em tiếp tục giải Đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm học 2020-2021 ở đây.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button